ナノ粒子世界の正多面体

ナノ粒子世界で他の正多面体はどうだろうか?

正三角形4個で作られた正四面体は原子4個でなされた分子である‘4原子分子’でありふれている構造だ。 4個以上原子に組まれたナノ粒子では多くない形だ。 そのような多くない正四面体形のナノクラスターがすぐに金ナノ粒子だ。

2003年科学ジャーナル<サイエンス>に発表された論文で金原子20個で作られたナノクラスター(Au20)が正四面体形をしている魔法数のナノクラスターであることが明らかになった。ここで20という数字は電子皮を満たす魔法数でもある。

一方、それより小さい金原子16個の大きさのナノ粒子(Au16)は正四面体である金20ナノ粒子の頂点にある4個の原子を引き離した構造を成し遂げるけれど。この模様は正多面体ではないが対称性が大きいアルキメデス多面体である‘削られた正四面体’と呼ばれる。

金は私たちが日常で接する大きさでは化学的に非常に安定的なので変色もよく起きないウォンソーダ下だがナノメートルの大きさで小さくなれば化学反応触媒で使われるほど化学的性質が完全に変わる特性を持って金ナノ粒子は最も活発に研究されるナノクラスターの中の一つでもある。

正六面体各面議中心を頂点で捉えれば情八面体になり、正八面体各面議中心を頂点で捉えれば正六面体となる。 このような関係でペアを成し遂げる多面体を‘双対多面体’と呼ぶ。 特に正六面体各面議中心を頂点で捉えて正八面体を作る場合は結晶学で‘球を最もコンパクトに積むことができる構造’である構造の骨組みを作る方法と同一だ。

したがってこの構造を持って大きさが十分に大きいナノ粒子はその中に正六面体と正八面体を自然に含んでいることになる。 正二十面体と正十二面体も互いに双対多面体だ。 例えば147個の原子の正二十面体ナノ粒子は各メンに中心原子を一つずつ持って合計20個のメン中心原子を持つが、このような中心原子を繋げばすぐに正十二面体となる。